引言

几周前，我读了巴斯大学一些人写的一篇论文。他们利用正向动力学技术计算产生身体质心（BCOM）观测运动所需的地面反作用力。这项研究做得很好，严谨且与我们通过无标记动作捕捉收集的数据相符。我对 JumpPro 产品线可能的新变化很感兴趣，目前已有含测力台和带运动学（测力台与摄像头）的产品，或许还可推出带运动学但无测力台的版本。为此，我在训练中心用 MotionMonitor xGen 采集了高尔夫跳与反向纵跳（CMJ）的数据

对比力曲线

我们想知道，在自上而下的模型中，由环节加速度计算出的足部远端力与测力台记录的地面反作用力（GRF）的匹配程度如何。下面的视频是伊恩反向纵跳的屏幕截图。上图中测力台的地面反作用力与计算出的地面反作用力的一致性非常显著。相对于测力台力的计算力如下：

在上图中，林索恩原始论文中的图表覆盖在 MotionMonitor xGen 对伊恩反向纵跳回放的屏幕截图上。你需要放大才能看清楚，但预期的跳跃事件与林索恩的结果惊人地一致。所有 8 个事件都出现在地面反作用力曲线中预期的位置。

正确识别跳跃事件意味着，无需测力台就可以得出用于制定力量和体能训练计划的常见反向纵跳指标。诸如离心峰值力（EPF）、平均离心力（EAF）和力量发展速率（RFD）等指标常用于确定以力量、爆发力或速度为核心的训练计划。对使用计算力和测量测力台力的平均数据进行的快速计算显示：

结论 / 讨论

乍一看，人们可能会问，如果我们有运动学数据并且可以直接测量跳跃高度，为什么还需要用反向纵跳来测量力呢？但是，力量和体能教练会使用从力曲线得出的许多指标来评估运动员的发展。如果能够在不使用测力台的情况下可靠地得出这些指标，教练们就能以更低的成本获得更多信息。除了力量和速度指标外，教练们还能获得有关跳跃力学、关节力和力矩以及受伤倾向的信息。

虽然我们发现计算出的地面力与测力台数据的一致性令人惊讶，但我们也意识到，这次评估仅限于来自仅两名受试者的极少数试验。此外，这种方法对其他活动的适用性也存在问题。根据投影到支撑面上的身体质心的测量值将腰 5 / 骶 1 的力分配到左右髋部（就像我们在这里做的那样）存在问题。加权平均压力中心（wCOP）是左右脚之间重量分布的一种测量方法。大卫・温特早期就证明，在动态活动中，wCOP 和身体质心的跟踪效果不佳，其差异取决于身体质心的速度和加速度。在不对称活动中，根据身体质心将力分配到左右髋部将需要能够考虑身体质心的速度和加速度影响的算法。

尽管存在问题，但我们确实认为这些结果应该鼓励进行更大规模、更严谨的研究。

系统描述与模型定义

MotionMonitor xGen4 配置了 8 个 Basler Ace2Pro 摄像头（设置为 120 万像素），以 100 赫兹的频率采集数据。该系统使用所有摄像头共有的外部读数校准到一个共同的全局参考系。右侧测力台是 Bertec 的 40×60 厘米的测力台，带有数字放大器。左侧测力台是 AMTI 的 40×60 厘米的测力台，带有模拟放大器。测力台数据以 1000 赫兹的频率采集。使用由人工智能无标记跟踪系统生成的关节和环节数据创建了一个具有 21 个关节的标准 18 环节模型。

在大多数情况下，人工智能系统直接生成关节数据。当它们不生成时，关节数据是从其他报告的特征推断出来的。例如，膝关节中心可能被定位为髁突的质心，或者脚趾被定位为相对于其他足部特征的偏移量。人体测量数据基于登普斯特，环节长度和总质量根据受试者进行缩放。所有数据都使用巴特沃斯 4 阶 6 赫兹数字滤波器进行了平滑处理。在腰 5 / 骶 1 处计算的自上而下的力根据上身环节质心投影到支撑面上的相对位置分配到髋关节。